प्रतिशत परिवर्तन, अंतर और वृद्धि कैसे गणना करें

प्रतिशत की गणना हर जगह आती है: राजस्व 23% बढ़ा, CPU उपयोग 15% घटा, एक संख्या दूसरे का कितना प्रतिशत है। फ़ॉर्मूले सरल हैं, लेकिन शब्दावली भ्रामक है — "प्रतिशत परिवर्तन" और "प्रतिशत अंतर" के अलग-अलग मतलब हैं, और गलती करने पर गलत परिणाम मिलता है।

प्रतिशत परिवर्तन (वृद्धि या कमी)

पुराने मान की तुलना नए मान से करते समय उपयोग करें। वृद्धि के लिए परिणाम धनात्मक, कमी के लिए ऋणात्मक होता है।

प्रतिशत परिवर्तन = ((नया - पुराना) / |पुराना|) × 100

उदाहरण:

• राजस्व ₹80,000 से ₹1,00,000 हुआ → ((1,00,000 - 80,000) / 80,000) × 100 = +25%
• उपयोगकर्ता 500 से 400 हुए → ((400 - 500) / 500) × 100 = -20%

function percentageChange(oldValue, newValue) {
    return ((newValue - oldValue) / Math.abs(oldValue)) * 100;
}

console.log(percentageChange(80000, 100000).toFixed(2)); // 25.00
console.log(percentageChange(500, 400).toFixed(2));      // -20.00

def percentage_change(old, new):
    return ((new - old) / abs(old)) * 100

print(f"{percentage_change(80000, 100000):.2f}%")  # 25.00%
print(f"{percentage_change(500, 400):.2f}%")        # -20.00%

Excel फ़ॉर्मूला:

=(B1-A1)/ABS(A1)*100

जहाँ A1 पुराना मान और B1 नया मान है।

|पुराना| (निरपेक्ष मान) क्यों? अगर पुराना मान ऋणात्मक हो (जैसे घाटा जो मुनाफ़े में बदला), तो निरपेक्ष मान सही चिह्न देता है।

प्रतिशत अंतर (दो मानों के बीच, बिना दिशा के)

जब दो मानों की तुलना बिना "पहले" और "बाद" के करनी हो — जैसे दो दुकानें, दो देश, या दो उत्पाद। परिणाम हमेशा धनात्मक होता है।

प्रतिशत अंतर = (|मान1 - मान2| / ((मान1 + मान2) / 2)) × 100

उदाहरण: दुकान A ने 120 यूनिट बेचे, दुकान B ने 80। प्रतिशत अंतर:

(|120 - 80| / ((120 + 80) / 2)) × 100 = (40 / 100) × 100 = 40%

function percentageDifference(a, b) {
    return (Math.abs(a - b) / ((a + b) / 2)) * 100;
}

console.log(percentageDifference(120, 80).toFixed(2)); // 40.00

def percentage_difference(a, b):
    return (abs(a - b) / ((a + b) / 2)) * 100

print(f"{percentage_difference(120, 80):.2f}%")  # 40.00%

कौन सा कब उपयोग करें:

• "Q1 से Q2 में बिक्री बढ़ी" → प्रतिशत परिवर्तन (पहले और बाद हैं)
• "क्षेत्र A बनाम क्षेत्र B" → प्रतिशत अंतर (सममित, बिना दिशा के)

कुल का प्रतिशत

प्रतिशत = (भाग / कुल) × 100

उदाहरण:

• 200 में से 45 छात्र पास हुए → (45 / 200) × 100 = 22.5%
• ₹15,000 बजट में से ₹3,500 खर्च → (3,500 / 15,000) × 100 = 23.3%

function percentageOf(part, total) {
    return (part / total) * 100;
}

console.log(percentageOf(45, 200).toFixed(1));    // 22.5
console.log(percentageOf(3500, 15000).toFixed(1)); // 23.3

def percentage_of(part, total):
    return (part / total) * 100

print(f"{percentage_of(45, 200):.1f}%")    # 22.5%
print(f"{percentage_of(3500, 15000):.1f}%") # 23.3%

Excel:

=A1/B1*100

या सेल को प्रतिशत फ़ॉर्मेट करें (Excel 100 से गुणा करता है):

=A1/B1

प्रतिशत से मूल मान निकालें

आपको प्रतिशत वृद्धि या कमी के बाद का परिणाम पता है, और मूल मान चाहिए।

मूल = परिणाम / (1 + प्रतिशत/100)     ← वृद्धि के बाद
मूल = परिणाम / (1 - प्रतिशत/100)     ← कमी के बाद

उदाहरण: 30% मार्कअप के बाद उत्पाद की कीमत ₹130 है। मूल लागत:

130 / (1 + 30/100) = 130 / 1.30 = ₹100

function originalAfterIncrease(result, percent) {
    return result / (1 + percent / 100);
}

function originalAfterDecrease(result, percent) {
    return result / (1 - percent / 100);
}

console.log(originalAfterIncrease(130, 30)); // 100
console.log(originalAfterDecrease(85, 15));  // 100

प्रतिशत बिंदु बनाम प्रतिशत

दोनों अलग हैं और अक्सर भ्रम होता है।

ब्याज दर 2% से 5% हो:

• प्रतिशत बिंदु परिवर्तन = 3 pp (5 - 2 = 3)।
• प्रतिशत परिवर्तन = 150% ((5 - 2) / 2 × 100 = 150%)।

दोनों सही हैं — अलग-अलग चीज़ मापते हैं। "प्रतिशत बिंदु" दो प्रतिशतों का पूर्ण अंकगणितीय अंतर है।

संयुक्त प्रतिशत परिवर्तन

प्रतिशत परिवर्तन जुड़ते नहीं — गुणित होते हैं। अगर कुछ 10% बढ़े और फिर 10% घटे, आप शुरुआत पर वापस नहीं आते।

100 × 1.10 × 0.90 = 99

function compoundChange(percentages) {
    return percentages.reduce((acc, p) => acc * (1 + p / 100), 1) - 1;
}

// +10% फिर -10%
console.log((compoundChange([10, -10]) * 100).toFixed(2)); // -1.00%

// तीन साल लगातार +20%
console.log((compoundChange([20, 20, 20]) * 100).toFixed(2)); // 72.80%

मुख्य बातें

• प्रतिशत परिवर्तन: ((नया - पुराना) / |पुराना|) × 100 — पहले और बाद हो तो उपयोग करें।
• प्रतिशत अंतर: (|a - b| / औसत) × 100 — दो सममित मान तुलना के लिए।
• कुल का प्रतिशत: (भाग / कुल) × 100 — सबसे सामान्य मामला।
• प्रतिशत बिंदु और प्रतिशत एक नहीं हैं।
• प्रतिशत परिवर्तन गुणित होते हैं — 10% वृद्धि के बाद 10% कमी से कुल -1% होता है।